Wednesday, November 30, 2005

Los Números y Yo




A menudo, aprender matemática se transforma en algo difícil y tedioso. Sin embargo, la utilidad de comprender el razonamiento matemático es vital para entender muchos de los procesos de la vida cotidiana.

Para comprar y vender, para contar las bolitas que ganaste, etc, necesitas herramientas matemáticas. Necesitas saber que el mundo en el que te desplazas está diseñado bajo un concepto matemático, y que no hay nada que escape a ello.
Las matemáticas parecen complicadas; pero una vez introducidos en ella, los aprendizajes se hacen cada vez más fáciles.


La idea de número aparece en la humanidad, en forma muy precaria, en los pueblos primitivos. Para ellos, los conceptos eran uno, dos y muchos.
La operación de contar nace con la necesidad de saber cuántas eran las pertenencias y para poder intercambiar productos. El hombre se las ingenió y buscó elementos para satisfacer esa necesidad. Fue así como utilizó piedras, nudos, los dedos de las manos, marcas en los troncos, en las piedras y otras alternativas.

Tuesday, November 29, 2005

Lectura y Escritura de los Números

Debemos saber que los valores de posición nos ayudan a leer y escribir numerales.

Por Ejemplo
451:

451 se lee cuatrocientos cincuenta y uno.

¿Sabías que para leer o escribir numerales más grandes basta con saber hacerlo hasta las centenas? Sí, porque las cifras van separadas -cada tres- por un punto. Analicemos este caso

Antes del punto dice cuatrocientos veintiséis; después del punto, ciento noventa y siete. Leyendo todo junto tenemos: cuatrocientos veintiséis mil ciento noventa y siete.

Nuestro Sistema Numérico

El sistema numérico que usamos actualmente es decimal, porque se basa en diez cifras llamadas dígitos, por su relación con el número de dedos de las manos.
Los dígitos son:


Con estos diez símbolos podemos formar cualquier numeral de nuestro sistema.
En un numeral, cada dígito tiene una posición y de acuerdo a ella es su valor.


Las columnas de posición son infinitas, porque nuestro sistema ¡es infinito! ¡No existe el número mayor de todos!
Las columnas más utilizadas están identificadas en esta tabla de columnas de posición.
El valor de posición de un dígito se obtiene multiplicándolo por una potencia de 10 (10 - 100 - 1.000).
Te contaremos un secreto para saber por cuál de ellas se multiplica el dígito dado: cuenta las cifras que están a la derecha del dígito seleccionado y, de acuerdo a ellas, son los ceros que le colocas al 1 para completar la potencia de 10.

Por Ejemplo: Si para el número 5.320 quieres saber el valor del 3, vemos que hay 2 cifras a la derecha de él; por lo tanto, su valor es 3 por 100 y eso es 300.

Valor Posicional

El valor posicional de un número es aquel que tiene según el lugar que ocupe en el orden de las unidades.
Las unidades son las que se escriben en el primer lugar de derecha a izquierda.
Las decenas son las que se escriben en el segundo lugar de derecha a izquierda.
Las centenas son las que se escriben en el tercer lugar de derecha a izquierda.
Agrupando de 10 en 10, podemos conocer cuántas decenas tiene un número, en tanto que formando grupos de 100 en 100 podemos saber el número de centenas que tiene un número.

Ejemplo: Analicemos el orden de unidades y el valor posicional del número 7385.

7 : Su orden es unidades de mil y su valor de posición 7.000
3 : Su orden es centenas y su valor de posición 300.
8 : Su orden es decenas y su valor de posición 80.
5 : Su orden es unidades y su valor de posición 5.
O sea 7385 = 7.000 + 300 + 80 + 5.

Monday, November 28, 2005

Relación de Orden

Nos referimos a relación de orden, cuando hablamos de mayor y menor, nos referimos a la característica de orden entre numerales. Observemos que, en nuestro sistema, cada número tiene otro que le sigue y que se forma de sumarle 1 a él mismo. A este número así formado lo llamamos sucesor.
Por ejemplo, para el número 97, su sucesor es
97 + 1 = 98.

¿Te das cuenta de por qué nuestro sistema es infinito?
¡Todo número tiene un sucesor y sólo uno!
También decimos que cada número tiene antecesor, que se obtiene restando 1 del número dado; entonces, para el número 54, su antecesor es 54 - 1 y esto es 53.
Hay un número natural que no tiene antecesor: es el 1; y en los cardinales, el 0.

Hay dos conjuntos numéricos que debemos reconocer:
Conjunto de los nímeros naturales. Empieza en el 1.





Conjunto de los números cardinales y empiezan con el 0.





Los puntos (...) significan "y así sucesivamente"

Secuencias Númericas

Son sucesiones de números que van avanzando o retrocediendo, en la recta numérica, la misma cantidad de espacios. Así, hay secuencias de 1 en 1; de 6 en 6, de 100 en 100, etcétera.
ejemplo:
30.402 - 30.502 - 30.602 - 30.702 - ...

En esta secuencia cambia la Centena, 1 cada vez; entonces va avanzando de 100 en 100.